Число Эйлера(математическая константа) с java .my код работает неправильно.

---

Я хочу написать java-код, который мог бы посчитать число Эйлера e = 2.718281828459...) ,
e= Сигма(k=от 0 до n) 1/n!
Команда задает число n в приведенной выше формуле.
У меня есть две проблемы :
1. Я думаю, что мой метод Эйлера не corrct .
2. как я должен виртировать свой код, чтобы вывести приближенное число, округленное до ближайших четырех (или каких-то еще) десятичных знаков.

Что я уже пробовал:

<pre>package edu.kit.informatik;

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // Main Method
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("type a number");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        System.out.println(euler(n));
    }

    // factorial Method

    public static int factorial(int n) {
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (n == 0)
                return 1;
            else
                return n * factorial(n - 1);
        }
        return factorial(n);
    }
    // Euler

    public static double euler(int n) {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {

            sum += 1 / factorial(i);
            return sum;
        }
        return euler(n);
    }
}

---