Как фильтровать данные в datagirdviewcombobox на основе другого datagirdviewcombobox

---

У меня есть DataGirdView с двумя столбцами DataGridViewComboBoxColumn, первый столбец для стран, а второй-для городов. Второй столбец должен быть заполнен городами, которые фактически находятся в стране, выбранной в первом столбце.
Я попытался изменить источник данных для второго столбца, но каждый раз, когда источник данных менялся, все ячейки в столбце городов становились пустыми, за исключением привязки городов к текущей стране, которая появляется в столбце стран.

Что я уже пробовал:

public partial class Form1 : Form
{
    DataGridViewComboBoxColumn column;
    DataTable dataTable1 = new DataTable("Country1");
    DataTable dataTable2 = new DataTable("Country2");
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        column = new DataGridViewComboBoxColumn();

        dataTable1.Columns.Add("Code", typeof(String));
        dataTable1.Columns.Add("Cities", typeof(String));

        dataTable1.Rows.Add("1", "City1 of country1");
        dataTable1.Rows.Add("11", "City2 of country1");
        dataTable1.Rows.Add("111", "City3 of country1");

        dataTable2.Columns.Add("Code", typeof(String));
        dataTable2.Columns.Add("Cities", typeof(String));

        dataTable2.Rows.Add("2", "City1 of country2");
        dataTable2.Rows.Add("22", "City2 of country2");
        dataTable2.Rows.Add("222", "City3 of country2");

        dataGridView1.Columns.Add(column);

        column.DataSource = dataTable1;
        column.ValueMember = "Code";
        column.DisplayMember = "Cities";
    }
    private void dataGridView1_CellEndEdit(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
    {
        if(e.ColumnIndex==0)
        {
            if(dataGridView1.CurrentCell.Value.ToString()== "Country1")
            {
                column.DataSource = dataTable1;
            }
            else if(dataGridView1.CurrentCell.Value.ToString() == "Country2")
            {
                column.DataSource = dataTable2;
            }
        }
    }
    private void dataGridView1_DataError(object sender, DataGridViewDataErrorEventArgs e)
    {
    }

}

---