Как проверить, является ли введенное число двойным или целочисленным? (1 - целое число, но 1.0-двойное)

---

Я хочу проверить, является ли вход целочисленным или двойным. Моя проблема заключается в том, что когда я Интер 1,00 (что является двойным), мой результат является целым числом. Как я могу написать приложение, которое различает ( 1.00 и 1 ) ??

Что я уже пробовал:

int main()
{

double a;
cin >> a;
if ( floor(a) == ceil(a) )
	cout << "Integer";
else
	cout << "Double";

    return 0;
}

---