Rick York
Вы можете сделать много упрощений, чтобы сделать эту проблему разрешимой. Например, трение-очень сложное явление. Упростите его, чтобы он был пропорционален скорости шара и согласован между материалами. Вы можете моделировать движение шара, используя стандартные физические уравнения для скорости и ускорения с учетом трения в дополнение к вертикальному наклону канала, в котором он движется.
Вы можете использовать такую библиотеку, как Библиотека Вычислительной Геометрии Викоби[^] чтобы вычислить, где будет находиться центр шара во время езды по каналу. Учитывая размеры v-образного канала и радиус шара, можно рассчитать центральную точку шара на протяжении всего его движения.
Все это зависит от того, как вы моделируете физические структуры, через которые будет проходить модель. Мне нравится сочетать математику и компьютерную графику (см. мой аватар и профиль), и я бы рассмотрел, как будут визуализироваться объекты при настройке моделей. Структура моделирования должна учитывать как физические расчеты, так и визуализацию.
I would structure the modelling to work in terms of time slices, as if you were rendering this as an animation. Movies are, generally, rendered at 24 FPS but you may want to target 30 or 60 Hertz meaning you will have a time slice of 33.3 or 16.7 mS. You could say, nah, we'll go with 20mS for 50Hz rendering so the numbers work out evenly. What ever. The point is, the whole simulation will start with the ball at an initial position in your physical structure. That is frame 1 of your animation. The next step in time will be 20mS later so calculate where the ball will be after 20mS of motion from an initial velocity of zero and the initial position. After 20mS the ball will have new poosition, velocity, and acceleration vectors and those will provide the initial conditions for the next time step's calculations. Continue this for as long as you want the simulation to run.
Расчеты для движения вниз по прямому v-образному каналу довольно прямолинейны для склонных к физике. Это становится немного сложнее, когда канал изгибается. На кривой должны быть учтены некоторые центробежные эффекты замедления, поэтому возникают некоторые проблемы.
Я надеюсь, что это даст вам некоторые подсказки о том, как подойти к этому. Хорошая библиотека 3D-векторов будет иметь важное значение. Их тут много вокруг. Для своих вещей я написал свои собственные, но я не рекомендую этот подход. Мне нужен был опыт обучения, и я нашел его весьма ценным. В любом случае, первое, что я бы сделал, это решил, какую среду разработки и язык вы хотите использовать для этого. Есть много и много хороших возможностей для выбора. Желаю удачи с этим.