Как вычислить координаты x и y кривой функции

---

У меня есть функция типа y=px^2+qx+r. Я хочу вычислить площадь под кривой для данного диапазона, а также количество сегментов и расположение центроида. Я правильно рассчитал площадь, используя правило Симпсона и трапециевидное правило. Как я могу вычислить местоположение центроида?

Что я уже пробовал:

public double f(double x)
       { int p =Convert.ToInt32( textBox1.Text);
         int q= Convert.ToInt32(textBox2.Text);
         int r = Convert.ToInt32(textBox3.Text);
         double result = p * (Math.Pow(x, 2)) + q * x + r;
           return result;
       }
       public double Calculate1(double a1, double b1, int n1)
       {
           int  i;
           double sum, integral;
            double h = (a1 - b1) / n1;
           sum = f(a1) + f(b1);
           i = 2;
           while (i <= n1)
           {
               sum = sum + 2 * f(b1 + (i - 1) * h);
               i++;
           }
           integral = h * sum / 2;
           return integral;



       }
       public double Calculate(double a, double b, int n)
       {
           var h = (b - a) / n;
           var sum = 0.0;
           for (var i = 1; i <= n - 3; i = i + 2)
               sum += f(a + i * h);
           sum += f(a + (n - 1) * h);
           sum = 4 * sum;
           var sum2 = 0.0;
           for (var i = 2; i <= n - 4; i += 2)
               sum2 += f(a + i * h);
           sum2 += f(a + (n - 2) * h);
           sum2 *= 2;
           sum += sum2 + f(a) + f(b);
           return h / 3 * sum;
       }

---