Member 12207746 Ответов: 3

Максимально увеличьте объем прямоугольной коробки

Джонни нужно сделать прямоугольную коробку для своего проекта по физике. Он купил P см проволоки и S см2 специальной бумаги. Он хотел бы использовать всю проволоку (для 12 краев) и бумагу (для 6 сторон), чтобы сделать коробку.

Какой самый большой объем коробки может сделать Джонни?

Что я уже пробовал:

площадь поверхности прямоугольника равна 2(wl+hl+hw)
и p = 4w + 4h +4l
как мне использовать 2 уравнения, чтобы найти 3 переменные !!

Patrice T

Мы не делаем тебе домашнее задание ! и не в том месте

[no name]

Это нетривиальная проблема. Вы упустили самое важное уравнение-объем. Запишите это и начните с этого. Конечно, мы не можем сделать это за вас, но это хороший пример для начала: https://math.dartmouth.edu/archive/m8f02/public_html/pauls_mws/boxeg.pdf -вместо одного ограничения у вас два. Google предоставит вам множество других потенциальных клиентов.

3 Ответов

Рейтинг:
2

Sergey Alexandrovich Kryukov

Похоже, никто не заметил ошибки в постановке этой задачи, что делает задачу неправильно поставленной.

"P см провода" имеет смысл, но "S см2" - нет. Это связано с тем, что решение зависит от формы используемого листа бумаги. Даже форма листа бумаги не уточняется; например, никогда не говорится, что это прямоугольник. Это, например, входным условием было утверждение, что там листок бумаги был квадрат, задача была бы правильно сформулирована. Но ничего подобного не формулируется.

Другой способ правильно сформулировать проблему был бы следующим: предположим, что можно купить лист бумаги неограниченного размера и формы в бумажном магазине. Человек должен сначала рассчитать "оптимальный" размер коробки, предполагая, что общая поверхность бумаги должна составлять S см2, и только потом заказать в магазине лист бумаги нужной формы. Может быть, это и подразумевалось, но я не был уверен. Неспособность сформулировать, какой должна быть форма, - это просто плохая логическая ошибка.

Еще одна маленькая проблема заключается в том, что не указано, какой провод должен оставаться в одном куске или может быть разрезан. Строго говоря, это тоже не очевидно. Это просто создало бы две разные проблемы; каждую можно решить отдельно.

(Кстати, нет такого термина, как"прямоугольная коробка". Вероятно, следует предположить, что это "кубовидная- но только потому, что это трудно истолковать по-другому. Однако это небольшая проблема.)

Единственным правильным решением было бы отклонить проблему как неправильно сформулированную.

Наконец, я хотел бы отметить, что доказательство того, что некоторое решение является экстремумом, не упоминается. Без такого доказательства подобные проблемы не имеют большого значения. Кстати, проблема вообще не имеет никакого отношения к программированию. Некоторые математические задачи можно было бы считать также алгоритмическими и, следовательно, актуальными, но не эта.

—СА

Рейтинг:
1

CPallini

Взгляните на Множитель Лагранжа-Википедия, свободная энциклопедия[^].

Sergey Alexandrovich Kryukov

Это хорошая ссылка, но есть одна проблема: почему никто не заметил, что проблема на самом деле не сформулирована? Я объяснил это в решении 2 (рискуя массовым понижением голосов от определенного типа членов).

Что касается множителя Лагранжа: эта тема гораздо более общая и, в то же время, не вполне актуальна, потому что проблема коробки касается глобального максимума, а не локальных.

—СА

Рейтинг:
0

User 11061201 

'Assuming you want to make a box that has each side 4cm long
      'and you want to know how many paper square and wire you need for.
      BOX_SIDE = 4cm
      P = ((4 * 4) * 6) = 96cm square paper
      W = (4*12) = 48 cm Long wire

      'Assuming you want to know how long has to be each side of the box by a 150 cm square paper
      P = 150 cm square
      SIDE = √((P / 6)) 'square root of (P/6)

      'Assuming you want to know how long has to be each side of the box by a 80 cm wire available
      W = 80 cm Long
    SIDE = (W / 12)

      'Assuming you want to make the biggest perfect possible box either by available paper or wire
      P = 140 'cm2
      W = 70 ' cm long
      'we have to work here with conditions, either paper or wire will be left over
      'you can build a maximum large box with;
      'check what can do the paper
      side_by_paper = √(P/6) '=4.83 cm
      'check what can do the wire
      side_by_wire = (W / 12) '=5,83 cm
      'select now the smallest possible (minimum) of the two
      max_side_length = Math.Min(side_by_paper, side_by_wire) ' =4.83
      'you can build a maximum large box with;



BOX_CUBIC_cm3 = (max_side_length)3
'That is a BOX with each side (4.83cm * 4.83cm * 4.83cm) = 112.67 cm3
'where each surface of the BOX has a square of 23.32 cm2
This time there was less paper than wire to build your box,
so 70- (4.83*12) = 12.04 cm wire left over...


√пример квадратного корня: √144 =12, √4=2
Pcm3 = √(P / 6) ^ 3 [бумага в кубе по бумажному квадрату]
W = √(P) *12 [провод из доступного бумажного квадрата]
P = (((W / 12) * (W/12)) * 6 )[ бумажный квадрат из доступного провода]
P = ((сторона * сторона) * 6) [бумажный квадрат по определенной длине стороны]
Сторона = √(P / 6) [сторона от доступного бумажного квадрата]
Сторона = (W / 12) [сторона от доступного провода]

[no name]

Кто голосовал за этого 1? может быть, у него моча во рту