Определить высшую точку столкновения сферы и прямоугольников

---

У меня есть 2D-матрица высот, представляющая собой "пол".

Пол состоит из одинаковых по размеру, выровненных по оси прямоугольников, параллельных плоскости XY, на разной высоте (z). Я представляю пол с помощью 2D-матрицы (Matrix[x, y]), такой, что z каждого реактанга является элементом матрицы в точке x, y. Верхний левый угол прямоугольника определяется x и y. Нижний правый угол прямоугольника определяется x + cellWidth и y + cellHeight.

У меня тоже есть сфера. Мне нужно определить первую точку (как центр сферы), в которой сфера сталкивается с любым из прямоугольников, когда сфера опускается на пол. Сфера всегда будет опускаться в центр прямоугольника.

Доступ к матричным элементам можно получить с помощью Matrix[x,y], которая вернет высоту прямоугольника в точке x, y в виде десятичной дроби.

GetFootprintFromTopView-это просто для того, чтобы я мог закрепиться на затронутом "пространстве пола" вместо того, чтобы проверять все прямоугольники пола.

private decimal sphereDiameter;

decimal DetermineCollisionHeightAt(int x, int y, Matrix heights, decimal cellWidth, decimal cellHeight)
{
    var footprintMatrix = GetFootprintFromTopView();

    // ???
}

Matrix GetFootprintFromTopViewAt(int x, int y, Matrix heights, decimal cellWidth, decimal cellLength)
{
    var heightMapLeft = 0;
    var heightMapRight = heights.Width - 1;
    var heightMapTop = 0;
    var heightMapBottom = heights.Length - 1;

    var diameter = sphereDiameter;
    var radius = diameter / 2;
    var centerX = (x * cellWidth) + (cellWidth / 2);
    var centerY = (y * cellLength) + (cellLength / 2);

    Matrix subMatrixToReturn = null;

    // ???

    return subMatrixToReturn;
}

Что я уже пробовал:

Проблема в том, что я понятия не имею, как к этому подойти. Вышеприведенные методы - это то, что у меня есть до сих пор.

---