*Pointer_variable ! = '\0' не работает для проверки неудачного преобразования в функции strtol()

---

Программа не работала для ввода данных 5р то есть при вводе, когда первый символ-это число, а оставшийся следующий символ-любой алфавит или отрицательное число. Например, когда я даю ввод как 5р на выходе я получаю факториал 5.

Поэтому я попробовал поставить чек на strtol неудачное преобразование :-

if (p == buf || *p != '\0'){ printf("\nInvalid input: not a number\n");}

но я получаю вывод как недопустимый ввод: не число для всех входных данных.

Я нашел много подобных вопросов в google. Однако они не решают мою проблему. Я не понимаю, что плохого в этой простой проверке? Как я могу успешно обнаружить ошибки из strtol?

Что я уже пробовал:

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <errno.h>

int display();
void fact_fun(int num_fact);

int main()
{
    int num;
    while ((num = display()) >= 0)
        {
        fact_fun(num);
        }
    return 0;
}

int display()
{
    char buf[256];
    char *p;
    long value;


    for (;;)
        {
        printf("Enter number to find factorial or press ENTER KEY to exit: ");

        if (fgets(buf, sizeof buf, stdin) == NULL || *buf == '\n')
            return -1;

        errno = 0;
        value = strtol(buf, &p, 0);

        if (p == buf || *p != '\0')
            {
            printf("Invalid input: not a number\n");
            }
        else
            {
            if (value < 0)
            {
                printf("Invalid input: negative values not allowed\n");
            }
            else if (errno != 0 || value > INT_MAX)
                {
                    printf("Invalid input: value too large for type int\n");
                }
                else
                    {
                        return (int)value;
                    }
            }
        }
}

void fact_fun(int num_fact)
{
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= num_fact; i++)
        {
        if (fact > INT_MAX / i)
        {
            printf("Invalid input: arithmetic overflow\n");
            return;
        }
        fact = fact * i;
    }
    printf("Factorial of %d is %d\n", num_fact, fact);
}

---