Member 14727212 Ответов: 3

Поисковая функция дельты Дирака

У меня есть N-мерное распределение, которое напоминает Дельта-функцию Дирака (в противном случае равномерное распределение имеет один узкий пик). Моя стоимость выборки очень высока, поэтому я хочу свести к минимуму количество выборок, необходимых для определения пика.

Поиск по сетке был бы достаточно тщательным, но для обнаружения пика может потребоваться очень большое количество выборок.

Джо

Что я уже пробовал:

Я пробовал биномиальный поиск, но это не работает на этом распределении, если только я просто случайно не пробую очень близко к пику.

phil.o

В чем же вопрос?

3 Ответов

Рейтинг:
2

Patrice T

Это не проблема программирования, речь идет о математическом алгоритме.

Цитата:
У меня есть N-мерное распределение, которое напоминает Дельта-функцию Дирака (в противном случае равномерное распределение имеет один узкий пик). Моя стоимость выборки очень высока, поэтому я хочу свести к минимуму количество выборок, необходимых для определения пика.

Нет никакой магии, если вы получаете полезную информацию только вблизи узкого пика, только систематическая выборка даст решение.
Единственная надежда-найти алгоритм, который охватит область возможных решений с минимальной выборкой.
Мой алгоритм, вероятно, будет выглядеть так:
Я думаю, что рассматривал бы поле как сетку из 1 квадрата и пробовал бы каждый угол.
Если ничего не найдено, разбейте каждый квадрат на 4 и повторяйте до тех пор, пока не будет найдена полезная выборка.
Когда на полезной выборке повторите алгоритм локально.

Рейтинг:
1

CPallini

Я не вижу иного пути, кроме случайной выборки. Нет никакого разумного способа найти точку на прямой линии.

Рейтинг:
1

Member 14727212

Что я думаю, я собираюсь попробовать метод выборки, аналогичный тому, который используется в анализе конечных элементов.

FEA использует метод выборки сетки и начинает с обнуления всего, кроме диагонали. С каждой итерацией диагональ расширяется на один ряд. Я думаю, что это позволит свести к минимуму количество выборок, необходимых для обнаружения пика, что должно быть верно до тех пор, пока пик не является экстремальным выбросом.

Джо