Получение комбинации чисел

---

Я хочу передать число в качестве входных данных и получить список строковых массивов(в определенном формате) в качестве выходных данных.

Например:

Если вход равен 4, то выход должен быть

[{ "0", "1", "2", "3", "4"},
{ "0", "1", "2", "3&4"},
{ "0", "1", "2&3&4"},
{ "0", "1&2", 3", 4"},
{ "0", "1", "2&3", "4"},
{ "0", "1&2&3", "4"},
{ "0", "1&2&3&4"},
{ "0&1", "2&3", "4"},
{ "0&1&2", "3&4"},
{ "0&1", "2&3&4"},
{ "0&1", "2", "3&4"},
{ "0&1", "2&3&4"},
{ "0&1&2&3&4"}]

Во всех комбинациях значения находятся в порядке(от 0 до входного значения) и присутствовали только один раз.

Может ли кто-нибудь помочь мне с какими-нибудь идеями?

заранее спасибо.

Что я уже пробовал:

public static List<string[]> GetAllCombinations()
        {
            List<int> num = new List<int>() { 0, 1, 2, 3, 4 };
            List<string[]> strArr = new List<string[]>();
            int k = 1;
            while (k <= num.Count)
            {
                List<string> st1 = new List<string>();
                for (int i = 0; i < num.Count; i = i + k)
                {
                    string value = "";
                    for (int j = i; (j < num.Count && j < (i + k)); j++)
                    {
                        if (value != "")
                            value = value + "&";
                        value = value + num[j];
                    }
                    st1.Add(value);
                }
                strArr.Add(st1.ToArray());
                k++;
            }
            return strArr;
        }

Он дает большую часть комбинаций, но не средние комбинации.

---