Расчет возможного распределения битов динамического материала в битовой последовательности

---

Исходная ситуация:
Существует битовая последовательность, состоящая из 13 битов. Первые 12 бит могут иметь переменные значения 𝑥 ∈ [0,1]. То
последний (13-й) бит всегда имеет значение "0".
Немного
Номер
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Значение x x x x x x x x x x x 0
Если в битовой последовательности имеется 5 эквивалентных битов, то вставляется бит с дополнительным значением
сразу после этого подпоследовательность 5 равнозначных бит. Этот дополнительный бит называется вещественным битом.
Например, в последовательности 0111111100100 один бит материала должен быть вставлен после 6-го бита:
Немного
Номер
1. 2. 3. 4. 5. 6. СБ 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Значение 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0
Каждый бит материала включается в следующую (возможную) подпоследовательность. Например в последовательности
1000001111100 будут вставлены два бита материала после 6-го и 10-го битов:
Немного
Номер
1. 2. 3. 4. 5. 6. СБ 7. 8. 9. 10. СБ 11. 12. 13.
Значение 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0
Последний бит материала может быть вставлен после 13-го бита, и максимально возможное количество битов материала равно
три.
Немного
Номер
1. 2. 3. 4. 5. СБ 6. 7. 8. 9. СБ 10. 11. 12. 13. СБ
Значение 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
Таким образом, существует 4 возможных ситуации:
 никакие биты материала не вставляются в выходную битовую последовательность
 1 бит материала вставляется в выходную последовательность битов
 2 бита материала вставляются в выходную битовую последовательность
 3 бита материала вставляются в выходную битовую последовательность

Описание задания:
Необходимо разработать приложение, которое проверяет все возможные комбинации последовательностей из
0000000000000 - 1111111111110. (Возможны 2^12 комбинаций.)
Кроме того, должно быть подсчитано, сколько комбинаций подчинено какой категории:
 0 подпоследовательностей без битов материала
 1 подпоследовательность с 1 битом материала
 2 подпоследовательности с 2 битами материала
 3 подпоследовательности с 3 битами материала

Что я уже пробовал:

Я попробовал сначала логику но не смог этого сделать так как 13 бит должен быть всегда 0

---