Сформируйте сумму объектов, которая не имеет значения по умолчанию

---

У меня есть вектор объектов и мне нужно сформировать их сумму однако нет значения по умолчанию для типа объекта который я суммирую поэтому я не вижу как инициализировать сумму не объявляя ее std::optional<object_type> sum; непосредственно перед петлей над вектором. Поэтому мой вопрос заключается в том, есть ли способ выполнить сумму без использования этой формы, казалось бы, нежелательного программирования, которое оставляет переменную неинициализированной перед использованием. Большое вам спасибо

Что я уже пробовал:

Я попытался присвоить сумму как возврат лямбды, но обнаружил, что лямбда столкнулась с той же проблемой, что и она тоже должна была объявить std::optional<object_type> sum; до начала цикла.

Вот этот класс :

template<typename numericType>
MAKERCLASS(cinterval)
{
public:
    using numeric_type = numericType;
    using this_type = cinterval<numeric_type>;
    FRIENDINSERTION(cinterval)
    using interval_type = this_type;
    numeric_type low, high;

    cinterval(numeric_type _low, numeric_type _high) : low(_low), high(_high) { ASSERTINVARIANT(DATANAMEVALUEA(_low), DATANAMEVALUEA(_high)); }
    numeric_type begin() const { return low; }
    numeric_type end()   const { return high +1; }
    numeric_type width() const { return high +1 - low; }
    bool operator <  (const interval_type& rhs) const { return high < rhs.low; }
    bool operator >  (const interval_type& rhs) const { return rhs.high < low; }
    bool operator == (const interval_type& rhs) const { return low == rhs.low && high == rhs.high; }
    bool operator != (const interval_type& rhs) const { return !operator == (rhs); }
    this_type& operator += (const interval_type& rhs)
    {
        assert(contiguous(*this, rhs));
        if (*this < rhs) high = rhs.high;
        else low = rhs.low;
        return *this;
    }
    void shift_right(numeric_type d) { low += d; high += d; }
    void shift_left(numeric_type d) { low -= d; high -= d; }
    bool assert_invariant() const { return low <= high; }
    TOBASICOSTREAMSIGNATURE
    {
        TOBASICOSTREAMPREAMBLE
        auto lbracket = get_left_bracket<char_type>();
        auto rbracket = get_right_bracket<char_type>();
        auto lparen = get_left_paren<char_type>();
        auto rparen = get_right_paren<char_type>();
        DELIMITERCOLOR << lbracket;
        INTERVALCOLOR << XFormatNumber<char_type>(low);
        CONSOLEDEFAULTCOLOR(bos) << space;
        INTERVALCOLOR << XFormatNumber<char_type>(high);
        DELIMITERCOLOR << rbracket;
        DELIMITERCOLOR << lparen;
        INTERVALCOLOR << XFormatNumber<char_type>(width());
        DELIMITERCOLOR << rparen;
        CONSOLEDEFAULTCOLOR(bos);
    }

    static bool overlap(const interval_type& lhs, const interval_type& rhs) { return lhs.low <= rhs.high && rhs.low <= lhs.high; }
    static bool overlap(numeric_type lhs, const interval_type& rhs) { return lhs >= rhs.low  && lhs <= rhs.high; }
    static bool contiguous(const interval_type& lhs, const interval_type& rhs)
    { return lhs.high + 1 == rhs.low || rhs.high + 1 == lhs.low; }

    //      ---lhs---
    //      |       |
    //   -------    |       [1] case
    //   ------------       [2]
    //   ---------------    [3]
    //      ---     |       [4]
    //      ---------       [5]
    //      ------------    [6]
    //      |  ---  |       [7]
    //      |  ------       [8]
    //      |  ---------    [9]

    enum overlap_case_etype {
        overlap_case_1 = 1, overlap_case_2, overlap_case_3,
        overlap_case_4,     overlap_case_5, overlap_case_6,
        overlap_case_7,     overlap_case_8, overlap_case_9 };

    static overlap_case_etype OVERLAPCASE(const interval_type& lhs, const interval_type& rhs)
    {
        overlap_case_etype overlap_case = [&]() {
            if(lhs.low < rhs.low) // [7] [8] [9]
            {
                if(lhs.high < rhs.high) // [9]
                    return interval_type::overlap_case_9;
                else if(lhs.high == rhs.high) // [8]
                    return overlap_case_8;
                else // [7]
                    return overlap_case_7;
            }
            else if(lhs.low == rhs.low) // 

---