SACC92 Ответов: 1

В какой базе должно находиться данное число, чтобы представлять определенное число в другой базе?

Мне нужно найти базу, чтобы иметь одно и то же число, представленное в двух разных базах. Например, учитывая 16947800 и 2372452, найдите базу b так, чтобы 16947800=2372452б

Что я уже пробовал:

Определение базы, но это включает в себя решение полиномиального уравнения возрастающей степени, что оказывается слишком трудоемким вычислением.

1 Ответов

Рейтинг:
5

Patrice T

Цитата:
Мне нужно найти базу, чтобы иметь одно и то же число, представленное в двух разных базах. Например, учитывая 16947800 и 2372452, найдите базу b так, чтобы 16947800=2372452b

Почему бы вам не попробовать все возможные базы ?
Это займет 16947800 и скрытно до базы, которую вы тестируете.
Цитата:
Определение базы, но это включает в себя решение полиномиального уравнения возрастающей степени, что оказывается слишком трудоемким вычислением.

Какая операция нужна "решение полиномиального уравнения"?

SACC92

Мне нужно было бы преобразовать очень большие числа порядка 10^18, но ваше предложение на самом деле полезно, Так как я думал наоборот, например, взять основание b, а затем решить уравнение, в этом примере 2*b^6 + 3*b^5 + 7*b^4 + ... + 2 = 16947800. Ваш подход, как и в том случае, когда вы делаете это наоборот, кажется гораздо более эффективным. Как вы думаете, поиск базы с помощью какого-то алгоритма деления пополам для базового интервала будет работать для больших чисел, как те, с которыми мне нужно будет работать?

Patrice T

Мой первый подход-это грубая сила, здесь не так много оснований для проверки.
Если основания находятся между 10 и 500, дихотомия в порядке.
Здесь есть только несколько баз для проверки.