Валидатор для строкового выражения, которое позволит использовать такие арифметические выражения, как (), +, -, *, /, min(), max(), avg()

---

Мне нужна помощь в написании валидатора в javascript или JQuery для строкового выражения, которое позволит арифметические выражения, такие как (),+,-,*,/,min(),max(),avg().
В строке min(),max(),avg() должны разрешаться только два аргумента.
Пример строкового выражения для проверки :
(х+у+макс(мин(х,г),з)+СР(Х,Y)*з/г)

Что я уже пробовал:

Сначала я попробовал синтаксический анализатор и попытался маркировать строки и проверять их по отдельности, но это не сработало. Есть ли какой - нибудь способ сделать это?

---