Это сложнее, чем вы можете подумать: выполнение приложения очень просто - как вы уже видели, это всего лишь случай предоставления Process::Start с пути к Exe-файлу.
Проблема заключается в поиске - не все EXE-файлы приложений имеют то же имя, что и исполняемый файл. Например, "Майкрософт Ворд" находится в файле "WinWord.exe" и "Visual Studio" - это "devenv.exe". И довольно много "встроенных" приложений находятся в скрытой папке "Windows Apps" в разделе "Program files", которая также требует прав доступа администратора для чтения, так что вам приложение будет нужно повышение для поиска там вообще.
Поэтому в зависимости от того, что вы хотите разрешить пользователю искать, может быть проще просто иметь список "известных приложений", к которым он может получить доступ, - зависит от того, что именно вы пытаетесь сделать.